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高中数学
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西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费,对生产的羊皮手套进行促销.在1年内,据测算年销售量
(万双)与广告费
(万元)之间的函数关系 为
,已知羊皮手套的固定投入为3万元,每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元.(年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%)
(1)试将羊皮手套的年利润
(万元)表示为年广告费
(万元)的函数;
(2)当年广告费投入为多少万元时,此公司的年利润最大,最大利润为多少?(年利润=年销售收入-年广告费)
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 01:35:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
经过调查发现,某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升,后10天价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:
时间
第4天
第12天
第21天
第28天
价格(百元)
34
42
48
34
(1)写出价格
关于时间
的函数表达式(
表示投放市场的第
天);
(2)若销售量
与时间
的函数关系式为:
,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
同类题2
为了保护环境,2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品.
(1)当
时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
同类题3
某地拟建一座长为640米的大桥
,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩
造价总共为100万元,当相邻两个桥墩的距离为
米时(其中
).中间每个桥墩的平均造价为
万元,桥面每1米长的平均造价为
万元.
(1)试将桥的总造价表示为
的函数
;
(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩
除外)应建多少个桥墩?
同类题4
(本题满分16分)某工厂年初用49万元购买一台新设备,第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元,以后每年都增加2万元,新设备每年可给工厂创造收益25万元.
(1)工厂第几年开始获利?
(2)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均收益最大时,以14万元出售该设备;②总收益最大时,以9万元出售该设备.问出售该设备后,哪种方案年平均收益较大?
同类题5
由于浓酸泄漏对河流形成了污染,现决定向河中投入固体碱.1个单位的固体碱在水中逐步溶化,水中的碱浓度y与时间x的关系,可近似地表示为y=
.只有当河流中碱的浓度不低于1时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(1)判断函数的单调性(不必证明);
(2)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效抑制作用的时间有多长?
(3)当河中的碱浓度开始下降时,即刻第二次投放1个单位的固体碱,此后,每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和,求河中碱浓度可能取得的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用