某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）

A．511个

B．512个

C．1023个

D．1024个

“秃发”是一种常见的毛发疾病，随着发病人群年龄结构的年变化，逐渐引起了社会的广泛关注.一个人出生时头发数量约为100000根，数学徐老师建立了“秃发”函数模型作预估：一个人岁时的头发根数为，其中称为“脱发指数”.
（1）杜老师5岁时有74375根头发，请依据模型求出杜老师的“脱发指数”的值；
（2）徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点：①头发的根数应该为整数；②头发的根数不能为负数，徐老师感觉很有道理，将模型作了两处修正，请写出修正后（1）问中杜老师的“秃发”函数模型，并求出杜老师几岁时头发最多.

安装了某种特殊装置的容器内有细沙10cm³，容器倒置后，细沙从容器内流出，tmin后容器内剩余的细沙量为y＝10^1+at（单位：cm³），其中a为常数．经过4min后发现容器内还剩余5cm³的沙子，再经过xmin后，容器中的沙子剩余量为1.25cm³，则x＝（   ）

A．4

B．6

C．8

D．12

两地相距，现计划在两地间以为端点的线段上，选择一点处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对地和地的总影响度为对地和地的影响度之和，记点到地的距离为，建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为.统计调查表明：畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为；对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为，当畜牧养殖场建在线段中点处时，对地和地的总影响度为.
（1）将表示为的函数，写出函数的定义域；
（2）当点到地的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小？并求出总影响度的最小值.

如图周长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为等边三角形的框架，若矩形底边长为x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是______________.