- 集合与常用逻辑用语
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有时可用函数
，描述学习某学科知识的掌握程度，其中
表示某学科知识的学习次数(
)，
表示对该学科知识的掌握程度，正实数
与学科知识有关.
(1) 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
(2) 根据经验，学科甲，乙，丙对应的的取值区间分别为
，
，
，当学习某学科知识5次时，掌握程度是
，请确定相应的学科.
(参考数据：
，
，
)
，描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关.(1) 证明：当
时，掌握程度的增加量总是下降；(2) 根据经验，学科甲，乙，丙对应的
的取值区间分别为，，，当学习某学科知识5次时，掌握程度是，请确定相应的学科.(参考数据：
，，)如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是
．
用宽
（单位
）表示所建造的每间熊猫居室的面积
（单位
）；
怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？
．用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？
的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至多有三个零点，则
的取值范围是对于函数
与
，若存在
，
，使得
，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数
与
互为“零点密切函数”，则实数
的取值范围是__________．
与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是__________．
若方程
恰有两个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
的零点个数为（ ）
的长
=10m,宽
=6m，动点
分别在线段
,线段
上，则
的面积S表示为
的函数
，并求出某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中
小时以内（含小时）每张球台
元，超过小时的部分每张球台每小时
元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于
小时，也不超过
小时，设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元.
（1）试分别写出与的解析式；
（2）选择哪家比较合算？请说明理由.
小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.（1）试分别写出
与的解析式；（2）选择哪家比较合算？请说明理由.
在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服装公司每天最多
生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x2（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
（2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？
生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x2（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
（2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？