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有时可用函数
，描述学习某学科知识的掌握程度，其中
表示某学科知识的学习次数(
)，
表示对该学科知识的掌握程度，正实数
与学科知识有关.
(1) 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
(2) 根据经验，学科甲，乙，丙对应的的取值区间分别为
，
，
，当学习某学科知识5次时，掌握程度是
，请确定相应的学科.
(参考数据：
，
，
)
，描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关.(1) 证明：当
时，掌握程度的增加量总是下降；(2) 根据经验，学科甲，乙，丙对应的
的取值区间分别为，，，当学习某学科知识5次时，掌握程度是，请确定相应的学科.(参考数据：
，，)答案(点此获取答案解析）
，市场价格
（单位：千元）与市场供应量
（单位：万件）之间近似满足关系式：
，其中
、
均为常数.当关税税率为
时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为
（单位：万件）与市场价格
.当
时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.
年初开始的第
月，服装售价
满足
（
价格单位：元），且第
万件，则
，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为
.
元，写出在第
个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.
，
，山区边界曲线为C，计划修建的公路为
，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到
（其中a，b为常数）模型，求a，b的值.
，厚度为
的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为
，厚度变为
.在理想情况下，对折次数
有下列关系：
（注：
），根据以上信息，一张长为
，厚度为
的纸最多能对折___次.