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某隧道设计为双向四车道，车道总宽20米，要求通行车辆限高4.5米，隧道口截面的拱线近似地看成抛物线形状的一部分，如图所示建立平面直角坐标系
.
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少？
（2）为了使施工的土方工程量最小，需隧道口截面面积最小. 现隧道口的最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，使得隧道口截面面积最小？（隧道口截面面积公式为
）
.（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽是多少？（2）为了使施工的土方工程量最小，需隧道口截面面积最小. 现隧道口的最大拱高
不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，使得隧道口截面面积最小？（隧道口截面面积公式为）已知函数
（
），其中
是自然对数的底数.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若在
上是单调增函数，求
的取值范围；
（3）当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解.
（），其中是自然对数的底数.（1）当
时，求的极值；（2）若
在上是单调增函数，求的取值范围；（3）当
时，求整数的所有值，使方程在上有解.如图，
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路
，且的造价分别为
万元/百米，
万元/百米，建立如图所示的直角坐标系
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路的总造价为
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
（1）求解析式;
（2）当
为多少时，总造价最低？并求出最低造价．
是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路，且的造价分别为万元/百米，万元/百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米．（1）求
解析式;（2）当
为多少时，总造价最低？并求出最低造价．如图所示，
是两个垃圾中转站，
在
的正东方向
千米处，
的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂
．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（
可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为
吨和
吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
是定义在
上的奇函数，且
，设
若函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围是 
满足
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围_________．给出下列五个问题：
①函数
与函数
表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数
的图像可由
的图像向右平移1个单位得到；
④若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
⑤设函数
是在区间
上图像连续的函数，且
，则方程
在区间上至少有一实根；
其中正确问题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
①函数
与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数
的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若函数
的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数
是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确问题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
，则
，函数
的零点为 ．
，则
的值是( )
1已知函数
（
），在区间
上有最大值4，最小值1，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
（），在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求
的值；（2）不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．