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高中数学
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某产品的总成本
y
(万元)与产量
x
(台)之间的函数关系式是
y
＝0.1
x
2
－11
x
＋3 000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量
x
等于________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-18 10:08:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2019年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产
x
（百辆），需另投入成本
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量
x
（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
同类题2
如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在
P
处有一棵树与两墙的距离分别是
米
、
米，不考虑树的粗细. 现在想用
米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃
ABCD
， 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设
米，此矩形花圃的面积为
平方米.
（Ⅰ）写出
关于
的函数关系，并指出这个函数的定义域；
（Ⅱ）当
为何值时，花圃面积最大？
同类题3
李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁店，其月利润(单位：元)分别为
，
(其中x为销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为
______
元．
同类题4
设函数
.
（1）若定义域为
，求
的值域；
（2）若
在
上的单调函数，求
的取值范围；
（3）若定义域为
时，
的值域为
，求
的值.
同类题5
如图，要在河岸
的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中
，
在
轴上，且
，道路的前一部分为曲线段
，该曲线段为二次函数
在
时的图像，最高点为
，道路中间部分为直线段
，
，且
，道路的后一段是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值；
（2）求
的大小；
（3）若要在扇形区域
内建一个“矩形草坪”
，
在圆弧
上运动，
、
在
上，记
，则当
为何值时，“矩形草坪”面积最大．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型（1）——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
米
、
米，不考虑树的粗细. 现在想用
米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD， 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设
米，此矩形花圃的面积为
平方米.
的函数关系，并指出这个函数的定义域；
为何值时，花圃面积最大？
，
(其中x为销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为
.
，求
的值域；
上的单调函数，求
的取值范围；
，求
的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中
，
在
轴上，且
，道路的前一部分为曲线段
，该曲线段为二次函数
在
时的图像，最高点为
，道路中间部分为直线段
，
，且
，道路的后一段是以
为圆心的一段圆弧
．
的值；
的大小；
内建一个“矩形草坪”
，
在圆弧
、
在
上，记
，则当
为何值时，“矩形草坪”面积最大．