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高中数学
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某产品的总成本
y
(万元)与产量
x
(台)之间的函数关系式是
y
＝0.1
x
2
－11
x
＋3 000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量
x
等于________．
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-18 10:08:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条线段围成．设圆弧
、
所在圆的半径分别为
、
米，圆心角为
（弧度）．
（1）若
，
，
，求花坛的面积；
（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为
元/米，弧线部分的装饰费用为
元/米，预算费用总计
元，问线段
的长度为多少时，花坛的面积最大？
同类题2
某公司经过测算投资
百万元，投资项目
与产生的经济效益
之间满足：
，投资项目
产生的经济效益
之间满足：
．
（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
（2）投资边际效应函数
，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？
同类题3
某辆汽车以
公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求
)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
升.
(1)欲使每小时的油耗不超过
升,求
的取值范围;
(2)求该汽车行驶
公里的油耗
关于汽车行驶速度
的函数,并求
的最小值.
同类题4
如图，有一块平行四边形绿地
，经测量
百米，
百米，
，拟过线段
上一点
设计一条直路
（点
在四边形
的边上，不计路的宽度），
将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设
百米，
百米．
（1）当点
与点
重合时，试确定点
的位置；
（2）试求
的值，使路
的长度
最短．
同类题5
已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元，每生产1千件需另投入2.9万元，设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量
（千件）的函数解析式；
（2）求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.（年利润=年销售收入-年总成本）
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型（1）——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条线段围成．设圆弧
、
所在圆的半径分别为
、
米，圆心角为
（弧度）．
，
，
，求花坛的面积；
元/米，弧线部分的装饰费用为
元/米，预算费用总计
元，问线段
百万元，投资项目
与产生的经济效益
之间满足：
，投资项目
产生的经济效益
．
，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？
公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求
)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
升. 
升,求
公里的油耗
关于汽车行驶速度
，经测量
百米，
百米，
，拟过线段
上一点
设计一条直路
（点
在四边形
百米，
百米．
重合时，试确定点
的值，使路
最短．
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量