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- 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
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.
时，函数
恰有两个不同的零点，求实数
的值；
时，
若对任意
，恒有
，求
若
，求函数
在区间
上的最大值
且
．
时求
的值域；
，若方程
有实根，求
的取值范围.
则
的最小值为_______________.
．
的定义域；
，函数
，是否存在实数
使得
的最小值为
，若存在，求某地拟在一个U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一条堤坝（E在AP上，N在BQ上），围出一个封闭区域EABN，用以种植水生植物．为了美观起见，决定从AB上点M处分别向点E，N拉2条分隔线ME，MN，将所围区域分成3个部分（如图），每部分种植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，设所拉分隔线总长度为l．
（1）设∠AME=2θ，求用θ表示的l函数表达式，并写出定义域；
（2）求l的最小值．
（1）设∠AME=2θ，求用θ表示的l函数表达式，并写出定义域；
（2）求l的最小值．
的图象过点
，则函数
的最大值为（ ）
幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布．三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘．”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”．幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即
．
（1）使用五点作图法，画出
的图象，并注明定义域；
（2）求函数
的值域．
．（1）使用五点作图法，画出
的图象，并注明定义域；（2）求函数
的值域．
.
的值域为
，求关于
的方程
的解；
时，函数
在
上有三个零点，求
的取值范围.
的图象关于原点对称.
、
的值；
在
内存在零点，求实数
的取值范围.设函数
．
（1）若
是偶函数，求k的值；
（2）设不等式
的解集为A，若
，求实数m的取值范围；
（3）设函数
，若g（x）在
有零点，求实数
的取值范围．
．（1）若
是偶函数，求k的值；（2）设不等式
的解集为A，若，求实数m的取值范围；（3）设函数
，若g（x）在有零点，求实数的取值范围．