题库 高中数学
题干
某地拟在一个U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一条堤坝（E在AP上，N在BQ上），围出一个封闭区域EABN，用以种植水生植物．为了美观起见，决定从AB上点M处分别向点E，N拉2条分隔线ME，MN，将所围区域分成3个部分（如图），每部分种植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，设所拉分隔线总长度为l．
（1）设∠AME=2θ，求用θ表示的l函数表达式，并写出定义域；
（2）求l的最小值．
（1）设∠AME=2θ，求用θ表示的l函数表达式，并写出定义域；
（2）求l的最小值．
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（
且
，
），
是定义域为
的奇函数．
的值，并证明：当
时，函数
，函数
，
，求
的最大值和最小值.
，且
，函数
．
的解析式；
，若函数
.
的定义域；
.
的值域；
恒成立，求实数
的取值范围.