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高中数学
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幂函数为什么叫“幂函数”呢?幂,本义为方布.三国时的刘徽为《九章算术•方田》作注:“田幂,凡广(即长)从(即宽)相乘谓之乘.”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积;明代徐光启翻译《几何原本》时,自注曰:“自乘之数曰幂”.幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘,即
.
(1)使用五点作图法,画出
的图象,并注明定义域;
(2)求函数
的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-11 05:09:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(1)令
,求y关于t的函数关系式,t的范围.
(2)求该函数的值域.
同类题2
已知函数
f
(
x
)=(
x
2
-
x
)(
x
2
+
ax
+
b
),若对任意
x
∈
R
,均有
f
(
x
)=
f
(3-
x
),则
f
(
x
)的最小值为( )
A.-
B.-1
C.-
D.0
同类题3
已知函数f(x+a)=x
2
+ax,g(x)=2
x
+2
x-1
-2,D=-1,1.
(1)若f(x)在x⋲D上是单调函数,求a的取值范围;
(2)若不等式g(x)-k
2x≥0,在x⋲D上恒成立,求k的取值范围.
同类题4
设函数
,其中
,区间
(Ⅰ)求
的长度(注:区间
的长度定义为
);
(Ⅱ)给定常数
,当
时,求
长度的最小值.
同类题5
二次函数
的导数为
,对一切
,
,又
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的性质与图象
与二次函数相关的复合函数问题
幂函数图象的判断及应用