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- 二次函数的定义域
- 求二次函数的值域
- + 求二次函数的解析式
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- 竞赛知识点
向右平移
个单位，再向下平移
个单位，所得图象的函数式为
，则
、
的值为（ ）
，
，
，
（
）， 
，若
，且函数
的最小值
．
方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
最小值．
）已知
为一次函数，且
，求
）下图为二次函数
的图像，求该函数的解析式．
求下列函数的解析式：
（1）已知二次函数
满足
，求
的解析式；
（2）已知
，求的解析式；
（3）若对于任意x，满足
，求的解析式；
（4）设是R上的函数，且满足
，并且对任意的实数x，y都有
，求的解析式．
（1）已知二次函数
满足，求的解析式；（2）已知
，求的解析式；（3）若对于任意x，满足
，求的解析式；（4）设
是R上的函数，且满足，并且对任意的实数x，y都有，求的解析式．
的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，便得到函数
的图像
时，求
上的最大值
已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0，b∈R，C∈R），若函数f（x）的最小值是f（﹣1）＝0，f（0）＝1且对称轴是x＝﹣1，g（x）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求g（2）+g（﹣2）的值；
（3）在（1）条件下，求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）的最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求g（2）+g（﹣2）的值；
（3）在（1）条件下，求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）的最小值．
对一切实数
都有
成立，且
.
的值
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围已知二次函数
的图象过点
，且函数对称轴方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设函数
，求
在区间
上的最小值
；
（Ⅲ）探究：函数
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）设函数
，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[﹣1，2]上的值域．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[﹣1，2]上的值域．
（2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.