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是方程
的两个实根，则
的最小值是________
在区间
内有两个不同的根，则
的取值范围为( )
的图象如图，则下列结论中正确的是
② 当
时，
随
的增大而增大
④ 
是方程
的一个根
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
图1 图2 图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点
，过点作轴的垂线，垂足为
，过点作直线
，交线段
于点
，连接
，使
～
，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
图1 图2 图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点
，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.已知二次函数
，直线
（其中
，
为常数）；
.若直线
与函数
的图象以及
轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
（1）求
的值；
（2）求阴影面积
关于的函数
的解析式；
（3）若
，问是否存在实数
，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，直线（其中，为常数）；.若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（1）求
的值；（2）求阴影面积
关于的函数的解析式；（3）若
，问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．已知二次函数
的图象与x轴有两个不同的公共点，且
，当
时，恒有
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
,求a的值；
(3)若
，且
对所有
恒成立，求正实数m的最小值.
的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
,求a的值；(3)若
，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.
为偶函数，最大值为
，且过
.
时，若函数
上的最小值为
，最大值为
，求
满足：（1）
，（2）被
轴截得的弦长为2，（3）在
轴截距为6，求此函数解析式．