- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数图像的识别
- 画出具体函数图象
- 根据实际问题作函数图象
- 函数图象的应用
- + 函数图象的变换
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设函数
的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意
，都有
，则称
为D上的“m型增函数”，已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．若为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是________ ．
的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意，都有，则称为D上的“m型增函数”，已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．若为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是已知函数
，关于
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
； ②
与
的值域相同；
③是奇函数； ④是区间
上的增函数.
其中推断正确的个数是（ ）
，关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是； ②与的值域相同；③
是奇函数； ④是区间上的增函数.其中推断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示．
(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；
(2)求函数在上的解析式．
是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．(1)画出函数
在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；(2)求函数
在上的解析式．
的单调减区间是（ ）
和
（
且
）的图像可能为（ ）
.
的图像；
有且仅有一个根，试求
的取值范围；
，若
且
，试比较
与
的大小.给出下列四个命题：
① 函数
与函数
表示同一个函数．
② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．
③ 函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到．
④ 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
．
其中正确命题的序号是_________ (填上所有正确命题的序号) ．
① 函数
与函数表示同一个函数．② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．
③ 函数
的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．④ 若函数
的定义域为，则函数的定义域为．其中正确命题的序号是_________ (填上所有正确命题的序号) ．
已知函数
（
且
）．
（1）函数
是否过定点？若是求出该定点，若不是，说明理由．
（2）将函数的图象向下平移
个单位，再向左平移
个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，求的解析式；
（3）在（2）的基础上，若函数
过点
，且设函数的定义域为
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（且）．（1）函数
是否过定点？若是求出该定点，若不是，说明理由．（2）将函数
的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）在（2）的基础上，若函数
过点，且设函数的定义域为，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．
－1|.若直角坐标平面内的两点
满足条件：①都在函数
的图象上；②关于原点对称．则称点对
是函数的一对“友好点对”，(点对与
看作同一对“友好点对”)．已知函数
且
，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则
的取值范围是（ ）
满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称．则称点对是函数的一对“友好点对”，(点对与看作同一对“友好点对”)．已知函数 且，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |