题库 高中数学
题干
给出下列四个命题：
① 函数
与函数
表示同一个函数．
② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．
③ 函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到．
④ 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
．
其中正确命题的序号是_________ (填上所有正确命题的序号) ．
① 函数
与函数表示同一个函数．② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．
③ 函数
的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．④ 若函数
的定义域为，则函数的定义域为．其中正确命题的序号是_________ (填上所有正确命题的序号) ．
答案(点此获取答案解析）
是定义在R上的函数，①直线
与
上是单调增函数，在
上也是增函数，则
在
上一定是单调增函数；③若
是奇函数，则一定有
；④若
，则
，
的图象与直线
可能有两个不同的交点；
与函数
是相等函数；
与幂函数
，总存在
，当
时，有
成立；
是方程
的根，
是方程
的根，则
.
；（2）A=B=N，
；
，B=R，
；
，给出下列关系式：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中能够表示函数
的个数是（ ）
在
上是增函数，在
上也是增函数，则
上是增函数；
与
轴没有交点，则
且
；
的单调递增区间为
；
和
是相同的函数.