- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- + 函数对称性的应用
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, 则
的值为（ ）
在
上的所有零点之和等于______.
上的函数
满足：
；函数
的图象与函数
；则
与
则函数
所有零点的和为( )
满足
，函数
.若函数
与
的图象共有
个交点，记作
，则
的值为
对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数
，计算
__________．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________．
的图象是中心对称图形，且对称中心为
，若直线
与曲线
有三个不同交点
，
，
，且
，则
__________．
，其中
为函数
的导数，求
（ ）
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
．
）当
时，求函数
的零点；
）若函数
都有
成立，求
）当函数
上的最小值为
时，求实数
的值．