- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- + 函数的对称性
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若函数
图象上不同两点
关于原点对称，则称点对
是函数的一对“和谐点对”（点对与
看作同一对“和谐点对”），已知函数
，则此函数的“和谐点对”有（）
图象上不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（点对与看作同一对“和谐点对”），已知函数，则此函数的“和谐点对”有（）| A．3对 | B．2对 | C．1对 | D．0对 |
的图象关于直线
对称，则实数a 的值是 ．
关于直线
对称，则
对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“乖点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“乖点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“乖点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）
x3
x2+3x
，则g（
）+g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）＝_____
x3x2+3x，则g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）＝已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称.
（1）求函数的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数
，只要
且
时，都有
恒成立？
，函数的图象与的图象关于点中心对称.（1）求函数
的解析式；（2）如果
，，试求出使成立的取值范围；（3）是否存在区间
，使对于区间内的任意实数，只要且时，都有恒成立？
的单调区间以及极值；
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由.设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数
的图象上任两点，且
，已知点M横坐标为
，
（1）求点M的纵坐标；
（2）若
，求Sn．
（3）已知
为数列｛an｝的前n项和， 若
对一切
都成立，求
取值范围．
的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，（1）求点M的纵坐标；
（2）若
，求Sn．（3）已知
为数列｛an｝的前n项和， 若对一切都成立，求取值范围．
的图象的对称轴方程为
，则常数
＝__已知函数y＝ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记
．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）+f（1﹣x）＝1；
（3）求
的值．
．（1）求a的值；
（2）证明f（x）+f（1﹣x）＝1；
（3）求
的值．
图像的对称中心是（3，－1），则实数
等于 .