- 集合与常用逻辑用语
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- 函数的周期性的定义与求解
- + 由周期性求函数的解析式
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是定义在
上的奇函数，且满足
，则
的值为（ ）
的图象关于
对称，且当
时，
，则
时，
在直角坐标平面中，已知点
，
，
，…，
，其中
是正整数，对平面上任一点
，记
为关于点
的对称点，
为关于点
的对称点，…，
为
关于点
的对称点.
（1）求向量
的坐标；
（2）当点在曲线
上移动时，点的轨迹是函数
的图像，其中
是以3为周期的周期函数，且当
时，
.求以曲线为图像的函数在
上的解析式；
（3）对任意偶数，用表示向量
的坐标.
，，，…，，其中是正整数，对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，…，为关于点的对称点.（1）求向量
的坐标；（2）当点
在曲线上移动时，点的轨迹是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，.求以曲线为图像的函数在上的解析式；（3）对任意偶数
，用表示向量的坐标.
的定义域为
，且当
时，
，则当
时，定义在R上的奇函数
满足：函数
的图象关于y轴对称，当
时，
，则下列选项正确的是（）
满足：函数的图象关于y轴对称，当时，，则下列选项正确的是（）| A．的图象关于y轴对称 | B．的最小正周期为2 |
C．当 时， | D．在 上是减函数 |
上的函数
满足
，且当
时，
，则函数
在
上的零点个数为
，对任意实数
都满足
.当
时，
，则
，函数的解析式为________.
满足
，当
时，
，则
___________；当
时，
___________．
是定义在
上的偶函数，且对任意的
，都有
，当
时
．若直线
与函数
的图象有两个不同的公共点，则实数
的值为（ ）．
或
或
设函数
是定义在
上的偶函数，且
对任意的
恒成立，且当
时，
.
（1）求证：是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）；
（2）对于整数
，当
时，求函数的解析式；
（3）对于整数，记
在有两个不等的实数根}，求集合
.
是定义在上的偶函数，且对任意的恒成立，且当时，.（1）求证：
是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）；（2）对于整数
，当时，求函数的解析式；（3）对于整数
，记在有两个不等的实数根}，求集合.