题库 高中数学
题干
设函数
是定义在
上的偶函数，且
对任意的
恒成立，且当
时，
.
（1）求证：是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）；
（2）对于整数
，当
时，求函数的解析式；
（3）对于整数，记
在有两个不等的实数根}，求集合
.
是定义在上的偶函数，且对任意的恒成立，且当时，.（1）求证：
是以2为周期的函数（不需要证明2是的最小正周期）；（2）对于整数
，当时，求函数的解析式；（3）对于整数
，记在有两个不等的实数根}，求集合.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，若
时，
，则
时，
为奇函数，当
时，
．若
有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（ ）
是定义域为
的奇函数，当
时，
，则
的值为（ ）
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
＝_________。
上的奇函数
与偶函数
满足
，
且
，若
，则
；