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函数
的定义域为
，且
，
.若对任意实数
，
都有
，则
（ ）
A．
B．-1
C．0
D．1
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-30 07:39:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
.
（1）求证：
是周期函数；
（2）当
时，求
的解析式；
（3）计算
的值．
同类题2
设偶函数
对任意
，都有
，且当
时，
，则
__________．
同类题3
对于定义域为
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
为周期的函数，则称
为余弦周期函数，且称
为其余弦周期.已知
是以
为余弦周期的余弦周期函数，其值域为
.设
单调递增，
，
.
（1）验证
是以
为周期的余弦周期函数；
（2）设
．证明对任意
，存在
，使得
；
（3）证明：“
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
在
上有解”，并证明对任意
都有
.
同类题4
已知函数
是偶函数，且
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
是偶函数
B．10是函数
的一个周期
C．对任意的
，都有
D．函数
的图象关于直线
对称
同类题5
有如下几个结论：
①若函数
满足：
则2为
的一个周期，
②若函数
满足：
则
为
的一个周期，
③若函数
满足：
则
为偶函数，
④若函数
满足：
则
为函数
的图像的对称中心．
正确的结论为
______
（填上正确结论的序号）
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
判断抽象函数的周期性
的定义域为
，且
，
.若对任意实数
，
都有
，则
（ ）
是定义在
上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
.
时，求
的值．
对任意
，都有
，且当
时，
，则
__________．
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
是以
，
.
是以
为周期的余弦周期函数；
．证明对任意
，存在
，使得
；
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
上有解”，并证明对任意
都有
.
是偶函数，且
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
是偶函数
，都有
的图象关于直线
对称
满足：
则2为
则
为
则
为偶函数，
则
为函数
的图像的对称中心．