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- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
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设偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
>0的解集为( )

A.(-1,0)∪(1,+∞) | B.(-∞,-1)∪(0,1) |
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) | D.(-1,0)∪(0,1) |
(2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考数学理(一))已知定义在
上的函数
的图像关于
对称,且当
时,
单调递减,若
则
的大小关系是( )









A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的解析式;
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)的值.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的解析式;
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)的值.
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若函数f(x+2016)为偶函数,且f(x)对任意x1,x2∈[2016,+∞)(x1≠x2),都有
<0,则( )

A.f(2019)<f(2014)<f(2017) |
B.f(2017)<f(2014)<f(2019) |
C.f(2014)<f(2017)<f(2019) |
D.f(2019)<f(2017)<f(2014) |
已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有
,则一定正确的是( )

A.f(3)>f(-5) | B.f(-5)>f(-3) |
C.f(-5)>f(3) | D.f(-3)>f(-5) |