已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈_刷题宝

题干

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1，
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-16 03:23:17

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同类题1

的单调增区间.
（2）若对任意的实数

恒成立，求实数

的取值范围．

同类题2

上的奇函数，且当

的解析式并直接写出函数

的单调递减区间；
（2）若函数

上单调递增，求实数

的取值范围。

同类题3

定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判断该函数的单调性，并证明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

同类题4

上的奇函数

同类题5

为R上的减函数，则满足

(1)的实数x的取值范围是_________．

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