- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- + 函数的最值
- 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知定义在
上的函数
满足：①对任意
，存在正常数
，都有
成立；②的值域为
(
)，则函数是（ ）
上的函数满足：①对任意，存在正常数，都有成立；②的值域为()，则函数是（ ）| A．周期为2的周期函数 | B．周期为4的周期函数 |
| C．奇函数 | D．偶函数 |
定义：若存在常数
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数
，均有：
成立，则称
在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值，并加以验证；
（2）若函数
在
上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；
（3)现有函数
，请找出所有的一次函数
，使得下列条件同时成立：
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件；
②方程
的根
也是方程
的根，且
；
③方程
在区间
上有且仅有一解．
，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数
的值，并加以验证；（2）若函数
在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；（3)现有函数
，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立：①函数
满足利普希茨(Lipschitz)条件；②方程
的根也是方程的根，且；③方程
在区间上有且仅有一解．定义：若整数
满足：
，称为离实数
最近的整数，记作
．给出函数
的四个命题：
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数是周期函数，最小正周期为
；
③函数在上是增函数；
④函数的图象关于直线
对称.
其中所有的正确命题的序号为（）
满足：，称为离实数最近的整数，记作．给出函数的四个命题：①函数
的定义域为，值域为；②函数
是周期函数，最小正周期为；③函数
在上是增函数；④函数
的图象关于直线对称.其中所有的正确命题的序号为（）
A． | B． | C． | D． |
函数
，有下列命题：
①
的图象关于
轴对称；
②的最小值是2；
③在
上是减函数，在
上是增函数；
④没有最大值．
其中正确命题的序号是______ ．（请填上所有正确命题的序号）
，有下列命题：①
的图象关于轴对称；②
的最小值是2；③
在上是减函数，在上是增函数；④
没有最大值．其中正确命题的序号是______ ．（请填上所有正确命题的序号）
在区间
上的最大值是10，则实数
的取值范围是_________．
，若对任意的正实数
，
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品的关税税率
、市场价格
(单位:元)与市场供应量
之间满足关系式:
(其中
为正常数)，当
时，P关于的函数的图像如图所示：
(1)试求的值；
(2)记某市场需求量为Q，它近似满足
当P=Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最大值。
、市场价格(单位:元)与市场供应量之间满足关系式:(其中为正常数)，当时，P关于的函数的图像如图所示：(1)试求
的值；(2)记某市场需求量为Q，它近似满足
当P=Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最大值。
的最小值为1，且满足
上的最小值为
，求函数
，
.
时，求函数
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上的最小值为（ ）
