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我们把定义在
上,且满足
(其中常数
,
满足
,
,
)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称,求证:函数
是偶函数;
(2)当
,
时,某个似周期函数在
时的解析式为
,求函数
,
的解析式;
(3)对于确定的
且当
时,
,试研究似周期函数
在区间
上是否可能是单调函数?若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由.







(1)若某个似周期函数




(2)当






(3)对于确定的






设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.
(1)求f(
)的值;
(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性并给出证明;
(3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.
(1)求f(

(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性并给出证明;
(3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.