- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 定义法判断函数的单调性
- + 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
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,
,
，且
，证明：
的单调区间.已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）写出函数
的增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．（1）写出函数
的增区间；（2）写出函数
的解析式；（3）若函数
，求函数的最小值．
的单调递增区间是（ ）
，则该函数的单调增区间为________。
上是减函数的是（ ）
对于定义域为D的函数
，若存在区间
，使得
同时满足，①在
上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
（1）求出函数
的所有“和谐区间”；
（2）函数
是否存在“和谐区间”？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由
（3）已知定义在
上的函数
有“和谐区间”，求正整数k取最小值时实数m的取值范围．
，若存在区间，使得同时满足，①在上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”（1）求出函数
的所有“和谐区间”；（2）函数
是否存在“和谐区间”？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由（3）已知定义在
上的函数有“和谐区间”，求正整数k取最小值时实数m的取值范围．已知函数
的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：
① 函数在定义域上是单调递增函数；
② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；
③ 函数的单调递增区间是
．
其中所有正确的命题的序号有_____．
的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数
在定义域上是单调递增函数；② 函数
在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数
的单调递增区间是．其中所有正确的命题的序号有_____．
求
的值域；
求
求