- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（
，
），点B在
轴正半轴上，∠ABO=30°，动点D从点A出发，沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥轴，交轴于点E，同时，动点F从定点C（
，）出发沿
轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为
秒.
（1）当点D运动到线段AB的中点时，
①求的值；
②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由；
（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的的值；
（3）过定点C做直线
⊥轴，与线段DE所在的直线相交于点M，连结EC，MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标.
，），点B在轴正半轴上，∠ABO=30°，动点D从点A出发，沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥轴，交轴于点E，同时，动点F从定点C（，）出发沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为秒.（1）当点D运动到线段AB的中点时，
①求
的值；②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由；
（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的
的值；（3）过定点C做直线
⊥轴，与线段DE所在的直线相交于点M，连结EC，MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点
A．  （1）在图1中证明CE＝CF； （2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG（如图2），求∠BDG的度数. |
在矩形纸片
中，
，
，点
、
在矩形的边上，连接
，将纸片沿折叠，点
的对应点为点
.
（1）如图1，若点在边
上，当点与点
重合时，则
______°，当点与点重合时，则_____°；
（2）如图2，若点在边上，且点、分别在
、
边上，则线段
的取值范围是_______；
（3）如图3，若点与点
重合，点在上，线段
、
交于点
，且
，求线段
的长度.
中，，，点、在矩形的边上，连接，将纸片沿折叠，点的对应点为点.（1）如图1，若点
在边上，当点与点重合时，则______°，当点与点重合时，则_____°；（2）如图2，若点
在边上，且点、分别在、边上，则线段的取值范围是_______；（3）如图3，若点
与点重合，点在上，线段、交于点，且，求线段的长度.
中, 
,点
在直线
上一动点,若满足
是等腰三角形的点
的长为（ ）
如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DB向终点B运动，点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动．点P，Q两点同时出发，当一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动的时间为ts，△PDQ的面积为Scm2（规定：线段是面积为0的特殊三角形）
（1）t的取值范围是 ．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）连接AC，当PQ与△ABC的一条边平行（不包括重合）时，直接写出t的值．
（1）t的取值范围是 ．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）连接AC，当PQ与△ABC的一条边平行（不包括重合）时，直接写出t的值．
正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD的延长线上的一点，且PE⊥PC．
（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；
（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；
（3）若DE=2，求PD的长．
（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；
（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；
（3）若DE=2，求PD的长．
如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定有（ ）
| A．一组邻角相等 | B．一组对角相等 |
| C．两组对角分别相等 | D．两组对角的和相等 |
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝
S△FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确的有( )
S△FGH；④AG+DF＝FG．则下列结论正确的有( )| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③ |
已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm．以OA、OB为邻边作平行四边形OAC
（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．
（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．
（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．
| A．若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2．设CQ=a（a＞0）． |
（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．
（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．
（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．