如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点A．（1）在图1中证明CE＝CF；（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝C_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点

A．

（1）在图1中证明CE＝CF；
（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG（如图2），求∠BDG的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-26 11:08:58

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同类题1

如图，现将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形木框

与CD相交于CD边的中点E，若

的面积是________.

同类题2

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，AC=6，∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）
（1）判断△ODE的形状，并说明理由；
（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；
（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．

同类题3

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AC平分∠BAD，AC＝7，AD＝3

，将四边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周，则对角线BD的中点O经过的路径长度为_____．

同类题4

已知：如图1，在梯形

.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）当

时，求证：四边形

是矩形；
（3）在(2)的条件下，如图2，过点

这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形

是正方形？并说明理由.

同类题5

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点M在AC上时，BN＝　　（用含t的代数式表示）；
（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

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