如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点A．（1）在图1中证明CE＝CF；（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝C_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点

A．

（1）在图1中证明CE＝CF；
（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG（如图2），求∠BDG的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-26 11:08:58

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同类题1

如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC＝　　cm；
（2）当t＝　　秒时，四边形PQBA成为矩形．
（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

同类题2

用两个全等的直角三角形拼图，不一定能拼成下列的哪一种图形( )

B．平行四边形

C．等腰三角形

同类题3

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、D

A．（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE＝DG；（2）如图3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4

，求点G到BE的距离．

同类题4

如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；
（2）设

＝m．
①若m＝

，试求∠ABE的度数；
②设

＝k，试求m与k满足的关系式．

同类题5

如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x²﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．
（1）求A、C的坐标．
（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．
（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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