- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为lcm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AD？
（2）设四边形APQD的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APQO：S四边形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此时PQ的长；若不存在，请说明理由．
（1）当t为何值时，PQ∥AD？
（2）设四边形APQD的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APQO：S四边形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此时PQ的长；若不存在，请说明理由．
，
，则矩形
的周长是____
. 
如图1，在平面直角坐标系中，四边形
是正方形，点
，点
，
是边
上的一个动点（不与
、
重合），连接
，点关于直线的对称点为
，连接
，延长交
于点
，过点作
交
的延长线于点
，设
.
；
（2）求点的坐标（用含有
的代数式表示）；
（3）如图2，过点作
交
于点
，试判断
的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.
是正方形，点，点，是边上的一个动点（不与、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，延长交于点，过点作交的延长线于点，设.（图1） （图2）
（1）求证：；（2）求点
的坐标（用含有的代数式表示）；（3）如图2，过点
作交于点，试判断的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形
的点
、
分别在
轴和
轴的正半轴上，点
在第一象限，
平分
交
于
.
（1）求
的度数和
的长；
（2）点不动，将正方形绕点
逆时针旋转至图
的位置，
，交于点
，连接
.求证：
；
（3）如图
，在（2）的条件下，正方形的边
交轴于点
、
平分
，
、
是、上的动点，求
的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.
的点、分别在轴和轴的正半轴上，点在第一象限，平分交于.（1）求
的度数和的长；（2）点
不动，将正方形绕点逆时针旋转至图的位置，，交于点，连接.求证：；（3）如图
，在（2）的条件下，正方形的边交轴于点、平分，、是、上的动点，求的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.已知正方形
，P为射线
上的一点，以
为边作正方形
，使点F在线段
的延长线上，连接
.
（1）如图1，若点P在线段的延长线上，判断
的形状，并说明理由；
（2）如图2，若点P在线段上
①若点P是线段的中点，判断的形状，并说明理由；
②当
时，请直接写出
的度数.
，P为射线上的一点，以为边作正方形，使点F在线段的延长线上，连接.（1）如图1，若点P在线段
的延长线上，判断的形状，并说明理由；（2）如图2，若点P在线段
上①若点P是线段
的中点，判断的形状，并说明理由；②当
时，请直接写出的度数.如图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
．动点
从点
出发，沿边
向点
以每秒2个单位长的速度运动，动点
同时从点
出发，在边
上以每秒1个单位长的速度向点
运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为
（秒），
（1）①设
的面积为
，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②当为何值时，
？能不能等于
？为什么？
（2）①当为何值时，
？
②当为何值时，点是在
的垂直平分线上？
中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），（1）①设
的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②当
为何值时，？能不能等于？为什么？（2）①当
为何值时，？②当
为何值时，点是在的垂直平分线上？如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.5．其中正确结论的序号是（ ）
| A．①④⑤ | B．①②④ | C．①③④ | D．①③⑤ |
定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．
（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．
如图1，在正方形
中，点
为
上一点，连接
，把
沿折叠得到
，延长
交
于点
，连接
.
(1)
____________ ；
(2)如图2，若正方形边长为6，点为的中点，连接
，
①求线段
的长；
②求
的面积；
(3)当
时，若令
，则
________ (用含
的式子表示).
中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于点，连接.(1)
(2)如图2，若正方形边长为6，点
为的中点，连接，①求线段
的长；②求
的面积；(3)当
时，若令，则的式子表示).