题库 初中数学
题干
如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DB向终点B运动，点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动．点P，Q两点同时出发，当一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动的时间为ts，△PDQ的面积为Scm2（规定：线段是面积为0的特殊三角形）
（1）t的取值范围是 ．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）连接AC，当PQ与△ABC的一条边平行（不包括重合）时，直接写出t的值．
（1）t的取值范围是 ．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）连接AC，当PQ与△ABC的一条边平行（不包括重合）时，直接写出t的值．
答案(点此获取答案解析）
是正方形，
是
延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点
，且直角顶点
在
不与点
重合），另一条直角边与
的平分线
相交于点
．
的长度，猜想
与
满足的数量关系是________________；
边的中点
，猜想
与
，进而猜想此时
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
中，点
为
上一点，连接
，把
沿
，延长
交
于点
，连接
.
，
的长；
的面积；
时，若令
，则
的式子表示).
