如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为______________.

四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．请解答下列问题：
（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；

（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

如图，ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC的中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，ABC应添加什么条件？并证明你的结论．

Ω星球某学生初二暑假作业中有下面一题：
在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于点D．
（1）如图1，当∠ABC＝90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点

A． ①求证：△BEF是等腰三角形； ②求证：BD＝（BC+BF）； （2）点E在AB边上，连接C

B．若BD＝（BC+BF），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．

四个同学W，X，Y，Z对结论BD＝（BC+BF）进行了如下分析：注意到BC＝BA，BF＝BE，BD＝AD＝CD，2BD＝AC等等，于是要证的结论可以变为……并给出了问题（1）②四种不同的证明思路：
W：延长EB至点G使得BG＝BC，此时BD即为△GAC的中位线．只需证明GE＝GC；
X：延长AB至点H使得BH＝BE，只需证明AH＝AC；
Y：延长BA至点K使得AK＝BE，延长BD至点L使得DL＝BD，只需证明BK＝BL；
Z：取AE中点M，只需证明BM＝BD．
请你对以上四位同学的思路进行分析，并判断哪几位同学的证明思路可以解出问题（2），只写出你的结论，不需要证明．

如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个