题库 初中数学
题干
如图1，在平面直角坐标系中，四边形
是正方形，点
，点
，
是边
上的一个动点（不与
、
重合），连接
，点关于直线的对称点为
，连接
，延长交
于点
，过点作
交
的延长线于点
，设
.
；
（2）求点的坐标（用含有
的代数式表示）；
（3）如图2，过点作
交
于点
，试判断
的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.
是正方形，点，点，是边上的一个动点（不与、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，延长交于点，过点作交的延长线于点，设.（图1） （图2）
（1）求证：；（2）求点
的坐标（用含有的代数式表示）；（3）如图2，过点
作交于点，试判断的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
，BP＝
，PC＝1；
和
拼合在一起，其中
，
，
.
，把
绕着顶点
旋转，使点
落在
边上.
与
的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
，线段
，以
，连接