题库 初中数学
题干
如图1，在平面直角坐标系中，四边形
是正方形，点
，点
，
是边
上的一个动点（不与
、
重合），连接
，点关于直线的对称点为
，连接
，延长交
于点
，过点作
交
的延长线于点
，设
.
；
（2）求点的坐标（用含有
的代数式表示）；
（3）如图2，过点作
交
于点
，试判断
的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.
是正方形，点，点，是边上的一个动点（不与、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，延长交于点，过点作交的延长线于点，设.（图1） （图2）
（1）求证：；（2）求点
的坐标（用含有的代数式表示）；（3）如图2，过点
作交于点，试判断的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，将
按顺时针方向旋转
得到
，点
在
上，再
所在的直线翻转
得到
．且使
、
三点在一条直线上，连接
．
求证：四边形
是菱形；
连接
并延长交
，连接
，请问：四边形
是什么特殊平行四边形？为什么？
，已知在四边形
中，
，
，
平分
，交
于点
，过点
，交
于点
，
是
，
，
．
求证：四边形
是菱形；
若
，如图
所示：
；
，求
的度数．
中，点
为
上一点，连接
，把
沿
，延长
交
于点
，连接
.
，
的长；
的面积；
时，若令
，则
的式子表示).
