如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的点、分别在轴和轴的正半轴上，点在第一象限，平分交于.（1）求的度数和的长；（2）点不动，将正方形绕点逆时针旋转至图的位置，_刷题宝

题干

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形

的点

、

分别在

轴和

轴的正半轴上，点

在第一象限，

平分

交

于

.

（1）求

的度数和

的长；
（2）点

不动，将正方形

绕点

逆时针旋转至图

的位置，

，

交

于点

，连接

.求证：

；
（3）如图

，在（2）的条件下，正方形的边

交

轴于点

、

平分

，

、

是

、

上的动点，求

的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-15 08:10:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G，
（1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).
（2）当线段EF取最小值时，m的值为______;此时□OEAF的周长为______.
（3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.
②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为 .

同类题2

如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形

，连接CF、DF．设

．(当点E与点B重合时，x的值为0)，

．小明根据学习函数的经验，对函数

随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y₁、y₂的几组对应值；

x	0	1	2	3	4	5
	5.00	4.12		3.61	4.12	5.00
	0	1.41	2.83	4.24	5.65	7.07

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点

，并画出函数y₁，y₂的图象；
(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，BE的长度约为　　cm．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²的值为_____．

同类题4

以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　　；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

同类题5

如图（1），已知四边形ABCD的四条边相等，四个内角都等于90°，点E是CD边上一点，F是BC边上一点，且∠EAF=45°．
（1）求证：BF+DE=EF；
（2）若AB=6，设BF=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）过点A作AH⊥FE于点H，如图（2），当FH=2，EH=1时，求△AFE的面积．
　

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