题库 初中数学
题干
在四边形
中，对角线
、
相交于点
，设锐角
.将
绕点按逆时针方向旋转得到
（
旋转角
）.连结
、
，与相交于
.
（1）当四边形是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及
与
的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形是平行四边形时，如图2，已知
，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当
，
（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.
中，对角线、相交于点，设锐角.将绕点按逆时针方向旋转得到（旋转角）.连结、，与相交于.（1）当四边形
是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形
是平行四边形时，如图2，已知，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当
，（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.答案(点此获取答案解析）
中，
,
,分别以
边所在直线为
轴，
轴建立平面直角坐标系.
的坐标；
分别为线段
上的点，
，直线
交
，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线
是（2）中直线
，使以
为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出
