在四边形中，对角线、相交于点，设锐角.将绕点按逆时针方向旋转得到（旋转角）.连结、，与相交于.（1）当四边形是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及与的大小关系_刷题宝

题干

在四边形

中，对角线

、

相交于点

，设锐角

.将

绕点

按逆时针方向旋转得到

（

旋转角

）.连结

、

，

与

相交于

.

（1）当四边形

是矩形时，如图1，请猜想

与

的数量关系以及

与

的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形

是平行四边形时，如图2，已知

，请猜想此时

与

的数量关系以及

与

的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当

，

（即四边形

是等腰梯形）时，如图3，

，此时（1）中

与

的数量关系是否成立？

与

的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-12 01:51:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(1)如图 1，若 P是口ABCD 边 CD 上任意一点，连结 AP、BP，若△APB 的面积为 60 ，△APD 的面积为 18，则 S△APC= .

(2) 如图 2，①若点 P 运动到口ABCD 内一点时，试说明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△AP

A．
②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，则 S△APC= .
（3）如图 3①利用（2）中的方法你会发现，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之间存在怎样的关系： .
②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，请利用你的发现，求 S△APC 的面积？

同类题2

如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　　，EG与CG的位置关系为　　，请证明你的结论.
(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.
(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求

同类题3

箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则

．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“

”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:

（1）直接应用：
①如图2，

．
②如图3，

的2等分线（即角平分线）

交于点F，已知

的2019等分线

．它们的交点从上到下依次为

度
（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，

．O是四边形ABCD内一点，且

．求证：四边形OBCD是菱形．

同类题4

正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）

A．对角线互相平分；	B．对角线相等；
C．对角线互相垂直；	D．对角线平分一组对角．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，BC=

AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH；②DH=

AE；④BC﹣BF=

EH．
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．

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