题库 初中数学
题干
在四边形
中，对角线
、
相交于点
，设锐角
.将
绕点按逆时针方向旋转得到
（
旋转角
）.连结
、
，与相交于
.
（1）当四边形是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及
与
的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形是平行四边形时，如图2，已知
，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当
，
（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.
中，对角线、相交于点，设锐角.将绕点按逆时针方向旋转得到（旋转角）.连结、，与相交于.（1）当四边形
是矩形时，如图1，请猜想与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形
是平行四边形时，如图2，已知，请猜想此时与的数量关系以及与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当
，（即四边形是等腰梯形）时，如图3，，此时（1）中与的数量关系是否成立？与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.答案(点此获取答案解析）
，0），点B（0，1），点O（0，0）.P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A＇.
,
，
，以
所在直线为
轴，
为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转
得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.
，使
为等腰三角形，若存在，写出出
（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为
，求
中，
，
为
中点，
，
，
，
交
于点
，交
于点
．
求证：四边形
是矩形．
求
的度数．
求菱形