- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- + 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1，在正方形
中，
是对角线，点
在上，
是等腰直角三角形，且
，点
是
的中点，连结
与
.
(1)求证：
.
(2)求证：
.
(3)如图2，若等腰直角三角形绕点
按顺时针旋转
，其他条件不变，请判断
的形状，并证明你的结论.
中，是对角线，点在上，是等腰直角三角形，且，点是的中点，连结与.(1)求证：
.(2)求证：
.(3)如图2，若等腰直角三角形
绕点按顺时针旋转，其他条件不变，请判断的形状，并证明你的结论.（1）如图，正方形
的边
，
分别在正方形
的边
，
上．
填空：
和
的数量关系是 和的位置关系是 .
（2）把正方形绕点
旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．
（3）设正方形的边长为4，正方形的边长为
，正方形绕点旋转过程中，若
、
、
三点共线，求的长．（直接写出结果）
的边，分别在正方形的边，上．填空：
和的数量关系是 和的位置关系是 .（2）把正方形
绕点旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．（3）设正方形
的边长为4，正方形的边长为，正方形绕点旋转过程中，若、、三点共线，求的长．（直接写出结果）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C
A． (1)如图，求证：矩形DEFG是正方形； (2)若AB＝2  ，CE＝2，求CG的长；(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时，直接写出∠EFC的度数． |
如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作HG⊥BD于G，连结AH．在以下四个结论中：①AF＝HE；②∠HAE＝45°；③FC＝2
；④△CEH的周长为12．其中正确的结论有_____．
；④△CEH的周长为12．其中正确的结论有_____．如图，在正方形
中，
是边
上的一动点（不与点
，
重合），连接
，点关于直线的对称点为
，连接
并延长交
于点
，连接
，过点作
交的延长线于点
，连接
．
（1）求证：
；
（2）用等式表示线段与
的数量关系，并证明．
（3）若正方形的边长为4，取DH的中点M，请直接写出线段BM长的最小值。
中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：
；（2）用等式表示线段
与的数量关系，并证明．（3）若正方形
的边长为4，取DH的中点M，请直接写出线段BM长的最小值。如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是正方形AD、CD边上的点，且∠EBF=45°，对角线AC交BE,BF于M,N，对于以下结论，正确的是（ ）①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM2+CN2=MN2④△EFD的周长等于2AB
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=P
| A． （1）求证：PE=PD； （2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论． |
在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
| A．小青 | B．小何 | C．小夏 | D．小雨 |
如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且∠CEF=90°，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点
| A． (1)证明：AE=CE； (2)证明：四边形ECGF是正方形； (3)若正方形ABCD的边长为  ，且BE=BC，求此时ΔEDF的面积. |
如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.