- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- + 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知正方形
的边长为4，
、
分别为直线
、
上两点.
（1）如图1，点在上，点在上，
，求证：
.
（2）如图2，点为延长线上一点，作
交的延长线于
，作
于
，求
的长.
（3）如图3，点在的延长线上，
，点在上，
，直线
交
于
，连接
，设
的面积为
，直接写出与
的函数关系式.
的边长为4，、分别为直线、上两点.（1）如图1，点
在上，点在上，，求证：.（2）如图2，点
为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.（3）如图3，点
在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的顶点以及点
均在格点上.
①直接写出
的长为______；
②画出以
为边，为对角线交点的平行四边形
.
（2）如图2，画出一个以
为对角线，面积为6的矩形
，且
和
均在格点上（、、
、
按顺时针方向排列）.
（3）如图3，正方形
中，为
上一点，在线段上找一点，使得
.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）
的顶点以及点均在格点上.①直接写出
的长为______；②画出以
为边，为对角线交点的平行四边形.（2）如图2，画出一个以
为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上（、、、按顺时针方向排列）.（3）如图3，正方形
中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于
| A． 求证：PM=QM． |
如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形连接AC交EF于G，下列结论: ①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正确结论有( )个
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____．
和正方形
中，点
在
上，
，
，
是
的中点，那么
的长是( )
已知，正方形
，
是
延长线上一点，连接
、
，作
中边上的高
，连接
．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：
；
（3）猜想
、、之间的数量关系，并说明理由．
，是延长线上一点，连接、，作中边上的高，连接．（1）依题意补全图形；
（2）求证：
；（3）猜想
、、之间的数量关系，并说明理由．如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.
(1)求证:四边形ABCD是正方形，
(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，
(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .
(1)求证:四边形ABCD是正方形，
(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，
(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .
在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；
（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；
（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．