如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是正方形AD、CD边上的点，且∠EBF=45°，对角线AC交BE,BF于M,N，对于以下结论，正确的是（）①AE+C_刷题宝

题干

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是正方形AD、CD边上的点，且∠EBF=45°，对角线AC交BE,BF于M,N，对于以下结论，正确的是（）①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM²+CN²=MN²④△EFD的周长等于2AB

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-30 08:17:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．

（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．

同类题2

如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P（8，8）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则OA＋OB的值为（）

D．无法确定

同类题4

在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点

A．
(1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; .
(2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，不需要证明;
(3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =

同类题5

，点D是AB中点，

（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B

A．
（i）求证：△BCD为等边三角形；
（ii）随着点E位置的变化，

的度数是否变化？若不变化，求出

的度数；
（2）DP

AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作

，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.

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