- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- + 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中，点E，F在边
上，且
，P为对角线
上一点，则下列线段的长等于
的最小值的是
如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接D
(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由．
| A．(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). |
(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由．
如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
如图所示，在正方形ABCD中，M是BC的中点，CN平分
.
（1）求证：
.
（2）在第（1）题中，如果M不是BC边的中点，而是上面任意一点，那么结论是否仍成立？请证明你的结论.
.（1）求证：
.（2）在第（1）题中，如果M不是BC边的中点，而是上面任意一点，那么结论
是否仍成立？请证明你的结论.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作AC的平行线，过点C作DB的平行线，它们相交于点E．求证：四边形OBEC是正方形．
如图，
是
的中线，过点
、
分别作
、的平行线，两平行线相交于点
.
（1）求证：
；
（2）当
、
满足什么条件时，
①四边形
是矩形？请说明理由；
②四边形是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；
③四边形是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.
是的中线，过点、分别作、的平行线，两平行线相交于点.（1）求证：
；（2）当
、满足什么条件时，①四边形
是矩形？请说明理由；②四边形
是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；③四边形
是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.
是正方形，点E是
上一点，点F是
延长线上一点，且
.
.
如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（1）请判断：AF与BE的数量关系是______________.位置关系是_______________.
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请做出判断并给与证明.
（图1） （图2）
（1）请判断：AF与BE的数量关系是______________.位置关系是_______________.
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请做出判断并给与证明.
（图1） （图2）