如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于A．求证：PM=QM．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于

A．
求证：PM=QM．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-20 10:09:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，将一个直角三角板的直角顶点与点

重合，一条直角边与边

重合），另一条直角边与边

的延长线交于点

如图①，求证：

如图②，此直角三角板有一个角是

，它的斜边

的中点，连接

的条件下，如果

是否一定是边

的中点？请说明你的理由．

同类题2

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CF

A．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

同类题3

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（）个
①MC⊥ND；②sin∠MFC=

；③(BM+DG)²=AM²+AG²；④S_△_HMF=

同类题4

如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（）

同类题5

如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转一定的角度得到EF，点C在EF上，连接AF交边CD于点G．
（1）若AB＝4，BF＝8，求CE的长；
（2）求证：AE＝BE+DG．

相关知识点