如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-03-20 07:23:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．

（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

同类题2

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1，PB=

，下列结论：① △APD≌△AEB；② EB⊥ED；③ 点B到直线AE的距离为

，其中正确结论的序号是（）

同类题3

（1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；
（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

同类题4

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

同类题5

正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果

的周长为2，求

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