已知，正方形，是延长线上一点，连接、，作中边上的高，连接．（1）依题意补全图形；（2）求证：；（3）猜想、、之间的数量关系，并说明理由．_刷题宝

题干

已知，正方形

，

是

延长线上一点，连接

、

，作

中

边上的高

，连接

．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：

；
（3）猜想

、

、

之间的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 05:20:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形

中，点E，F在边

，P为对角线

上一点，则下列线段的长等于

的最小值的是

同类题2

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点

A．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．

同类题3

将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）

A．平行四边形

同类题4

（本小题满分8分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）AE=CG；
（2）AN•DN=CN•MN．

同类题5

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C

90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

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