如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形连接AC交EF于G，下列结论:①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+D_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形连接AC交EF于G，下列结论: ①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正确结论有( )个

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-12 08:13:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

平行于正方形

同类题2

如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．
（3）若AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．

同类题3

阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：

（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形　  　．
A．平行四边形   B．矩形    C．菱形    D．等腰梯形
（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是　  　命题（填“真”或“假”）．
（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．

同类题4

如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
（1）请证明OE=OF
（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF②BF＝

中正确的是（　　）

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