- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- + 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为
的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=
EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处.
(1)求线段BE的长；
(2)连接BF、GF，求证：BF=GF；
(3)求四边形BCFE的面积.
(1)求线段BE的长；
(2)连接BF、GF，求证：BF=GF；
(3)求四边形BCFE的面积.
已知，点E、F、G、H在正方形ABCD的边上，且AE＝BF＝CG＝DH．在点E、F、G、H处分别沿45°方向剪开(即∠BEP＝∠CFQ＝∠DGM＝∠AHN＝45°)，把正方形ABCD剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN．
(1)如图①，四边形PQMN_______正方形(填“是”或“不是”)；
(2)如图②，延长DA、PE，交于点R，则S△RNH：S正方形ABCD＝_____；
(3)若AE＝5cm，则四边形PQMN的面积是______cm2．
(1)如图①，四边形PQMN_______正方形(填“是”或“不是”)；
(2)如图②，延长DA、PE，交于点R，则S△RNH：S正方形ABCD＝_____；
(3)若AE＝5cm，则四边形PQMN的面积是______cm2．
如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边
，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：
；
；
；
；
：
，其中正确的结论有
，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：；；；；：，其中正确的结论有 A． | B． | C． | D． |
如图，在
中，
，
，
．点
从点
出发，以每秒2个单位长度的速度沿边
向点
运动．过点作
交折线
于点
，以
为边在右侧做正方形
．设正方形与重叠部分图形的面积为
，点的运动时间为
秒（
）．
（1）当点在边
上时，正方形的边长为______（用含的代数式表示）．
（2）当点
落在边
上时，求的值．
（3）当点在边上时，求与之间的函数关系式．
（4）作射线
交边于点
，连结
．当
时，直接写出的值．
中，，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动．过点作交折线于点，以为边在右侧做正方形．设正方形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒（）．（1）当点
在边上时，正方形的边长为______（用含的代数式表示）．（2）当点
落在边上时，求的值．（3）当点
在边上时，求与之间的函数关系式．（4）作射线
交边于点，连结．当时，直接写出的值．如图，已知线段
，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰
和等腰
，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当
时，
为______．
，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为______．阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想﹣转化，即把未知转化为已知来求解．
用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解．
再例如，解根号下含有来知数的方程：
＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解．
（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ．
（2）拓展：求方程
＝x﹣1的解；
（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝CG＝DH＝
，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为
，求n的值．
用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解．
再例如，解根号下含有来知数的方程：
＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解．（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ．
（2）拓展：求方程
＝x﹣1的解；（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝CG＝DH＝
，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为，求n的值．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②△ABM≌△NGF；③CP=
；④
；其中正确的个数是( )
；④；其中正确的个数是( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为_____；第2011个正方形的面积为_____．
中，点
、
、
、
分别在
、
、
、
上，且
，
四边形
是正方形吗？为什么？
若正方形
，且
，请求出四边形