下列说法中，错误的是（ ）
| A．菱形的对角线互相垂直 | B．平行四边形的对角线互相平分 |
| C．对角线相等的四边形是矩形 | D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
如图，在平行四边形ABCD中，AD＞A
A． （1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接E | B．求证：四边形ABFE为菱形． |
如图，在直角
中，
，
的垂直平分线
交于点
，交
于点
，
交于点
，连接
、
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是菱形．
（3）当
满足什么条件时，四边形是正方形，请说明理由．
中，，的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接、．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是菱形．（3）当
满足什么条件时，四边形是正方形，请说明理由．
，迎接AF，CE.
；
，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（ ）
中，分
别为
的中点，连结
．
；
，证明：四边形
是菱形。问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△AC
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△AC
| A． 操作发现： （1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ． （2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．  |
在数学课上，老师要求在一个已知的
中，利用尺规作出一个菱形.
（1）小明的作法如下：如图1，连接
，作的垂直平分线
分别交
，
于点
，
，连接
，
.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；
（2）小亮的作法：如图2，分别作
，
的平分线
，
，分别交，于点
，
，连接
，则四边形
是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.
中，利用尺规作出一个菱形.（1）小明的作法如下：如图1，连接
，作的垂直平分线分别交，于点，，连接，.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；（2）小亮的作法：如图2，分别作
，的平分线，，分别交，于点，，连接，则四边形是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.