如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，，迎接AF，CE.（1）求证：；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由._刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，

，迎接AF，CE.

（1）求证：

；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 10:39:08

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同类题1

问题背景：在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：
任务要求：
（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；
（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论。

同类题2

学之道在于悟，希望同学们在问题（1）解决过程中有所感悟，再继续探索研究问题（2）（3）．
（1）如图①，D在线段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求证：△ABD≌△DCE．
（2）如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延长线上有一动点D，连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），连接EB并延长，与AC的延长线交于点F．当动点D在运动过程中，CF的长度是否会发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出CF的长．
（3）如图③，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点， PA=1，PB=2，在射线AM与BN上分别作点C、点D，满足△CPD为等腰直角三角形．则△CPD的面积为．

同类题3

如图，在矩形

的平分线交

的延长线于点

.下列结论：①

.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．

同类题4

分别作过点

的直线的垂线

同类题5

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．
（1）求证：AE＝BD；
（2）求证：AE⊥BD．

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