如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点
A． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积． |
下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
| A．对角线互相垂直且相等的四边形 |
| B．对角线互相垂直的四边形 |
| C．对角线相等的平行四边形 |
| D．对角线互相平分且垂直的四边形 |
下列说法：
四边相等的四边形一定是菱形
顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
对角线相等的四边形一定是矩形
经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有
个．
四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有
个．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，F
（1）判断四边形BEGF的形状一定是 ，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为 ．
| A． |
（1）判断四边形BEGF的形状一定是 ，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为 ．
下列命题是真命题的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是平行四边形 | B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 | D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
，下列作法错误的是（ ）
下列命题中，属于真命题的是（ ）
| A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 | B．对角线互相垂直平行的四边形是菱形 |
| C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 | D．对角线互相平分且相等的四边形是正方形 |
如图，已知
，点
在
上，点
在
上.
（1）请用尺规作图作出
的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连结
，求证四边形
是菱形.
，点在上，点在上.（1）请用尺规作图作出
的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结
，求证四边形是菱形.