题库 初中数学
题干
在数学课上，老师要求在一个已知的
中，利用尺规作出一个菱形.
（1）小明的作法如下：如图1，连接
，作的垂直平分线
分别交
，
于点
，
，连接
，
.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；
（2）小亮的作法：如图2，分别作
，
的平分线
，
，分别交，于点
，
，连接
，则四边形
是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.
中，利用尺规作出一个菱形.（1）小明的作法如下：如图1，连接
，作的垂直平分线分别交，于点，，连接，.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；（2）小亮的作法：如图2，分别作
，的平分线，，分别交，于点，，连接，则四边形是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.答案(点此获取答案解析）
中，
，
；(不写作法，保留作图痕迹）
为多少度时，AP平分
．
，点
是
上一点，在射线
上求作一点
，使得
.（尺规作图，保留作图痕迹，写出作法）
、
的长为半径作弧，
；
并延长交
交
；
的长为半径作弧交
中，
，
.
的垂直平分线交
边于点
，交
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
，若
，求
的长.
为某公园的三个景点，景点
和景点
之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭
，使景点
到凉亭