如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，
且
，
，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分
，
，求AC的长．
且，，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分
，，求AC的长．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）
| A．AB=AD | B．AC=BD | C．AD=BC | D．AB=CD |
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．
如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．
（1）求证：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．
（1）求证：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．
下列命题中正确的是( )
| A．有一组邻边相等的四边形是菱形 | B．有一个角是直角的四边形是矩形 |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 | D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CE
| A． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）连接AE，交CD于点M，连接OM，取OM的中点F，连接E | B． ①根据题意补全图形； ②若∠ACD=30°，请用等式表示线段CM、DE、EF之间的数量关系，并证明你的结论． |
如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，
，
，且EG平分
求证：
≌
；
四边形EFGH是菱形．
，，且EG平分求证：≌；四边形EFGH是菱形．如图，在平行四边形
中，对角线
交于点
，并且
，点
是
边上一动点，延长
交于
点
，当点从点
向点
移动过程中（点与点，不重合），则四边形
的变化是（ ）
中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（ ）| A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 |
| B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 |
| C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 |
| D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 |
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接B
A． （1）求证：四边形ABCD是菱形. （2）填空： ①当∠ADC= °时，四边形ACEB为菱形； ②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE= |