如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CEA．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE，交CD于点M，连接OM，_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CE

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）连接AE，交CD于点M，连接OM，取OM的中点F，连接E

B．
①根据题意补全图形；
②若∠ACD=30°，请用等式表示线段CM、DE、EF之间的数量关系，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-20 05:44:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点

A．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

同类题2

顺次连接矩形四条边的中点，得到的四边形的形状是▲．

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线．

(1)求证：∠ACD＝∠ADC；
(2)若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．

同类题4

如图在直角

中点，连接

的中点，过点

的延长线于点

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与

面积相等三角形（不包含

同类题5

如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB．

求证：（1）四边形ABDF是菱形；
（2）AC=2DG．

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