如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，且，，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分，，求AC的长．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，

且

，

，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分

，

，求AC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 08:16:03

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同类题1

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

同类题2

如图，有一直角三角形纸片ABC，

，∠B=30°，AC=1，

于点D，F，G分别是线段AD，BD上的点，H，I分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处，当FG=EG时，AF的长是________.

同类题3

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．

同类题4

（1）求证：

；
（2）图1中，若

的长；
（3）如图2，

，求四边形

同类题5

如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，过点P作PC∥OA交OB于点P，PD⊥OA交OA于点D，若PD＝4，则OC＝________．

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