如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，，，且EG平分求证：≌；四边形EFGH是菱形．_刷题宝

题干

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，

，

，且EG平分

求证：

≌

；

四边形EFGH是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-29 07:44:12

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同类题1

问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△AC

A．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．

同类题2

如图，已知，在平行四边形ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形 .

同类题3

如图，平行四边形

中，对角线

分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①

.其中能判断四边形

是平行四边形的个数是（）

同类题4

的垂直平分线

.
（1）如图1，若

（2）如图2，连接

的中点，且满足

同类题5

如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且ED=BF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．

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