如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BA．（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）填空：①_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接B

A．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.
（2）填空：
①当∠ADC= °时，四边形ACEB为菱形；
②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-22 02:09:55

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同类题1

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

同类题2

顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是(　　)

同类题3

为半径是3的圆周上两点，点

的中点，以线段

为邻边作菱形

恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.

同类题4

如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的中点.

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形.

同类题5

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

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