如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求证：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．
求证：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．
的对角线相交于点
，延长
至点
，使
，连结
．
求证：
．
当
时，四边形
为菱形吗？请说明理由．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、F
A． （1）求证：四边形DEGF是平行四边形； （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形． |
已知▱ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（ ）
| A．当OA＝OB时▱ABCD为矩形 | B．当AB＝AD时▱ABCD为正方形 |
| C．当∠ABC＝90°时▱ABCD为菱形 | D．当AC⊥BD时▱ABCD为正方形 |
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF，E
A． （1）求证：AD=ED； （2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形． |
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接D
A． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由． |
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
求证：四边形ADCE是菱形．
求证：四边形ADCE是菱形．
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
求证：四边形BMDN是菱形；
若
，
，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
求证：四边形BMDN是菱形；若，，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．