如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结．求证：．当时，四边形为菱形吗？请说明理由．_刷题宝

题干

如图，已知菱形

的对角线相交于点

，延长

至点

，使

，连结

．

求证：

．

当

时，四边形

为菱形吗？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-12 03:22:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，点E，F在对角线BD上，

.连接AE，AF，CE，C

求证：（1）

；
（2）四边形AECF是平行四边形.

同类题2

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？

同类题3

如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线。求证：四边形AECF是平行四边形．

同类题4

八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件：如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，____，求证：四边形AECF是平行四边形. 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？
条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．
其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（　　）

A．①②③④

同类题5

如图,在所给的9×9方格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画平行四边形,使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上.
(1)在图甲中画一个平行四边形,使它的周长是整数;
(2)在图乙中画一个平行四边形,使它的周长不是整数.

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